加法定理と乗法定理

確率の加法定理とは事象ＡとＢの和集合の確立を表す定理で、事象ＡとＢとの確率の和で以下の様に表されます。

　　P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)　　　　　(1)

また、確率の乗法定理とは事象ＡとＢの共通部分の確率を表す定理で、事象ＡとＢの条件付確率から以下の様に表されます。

　　P(A \cap B)=P(A)P(B|A)　　　　　(2)

式(2)中の P(B|A)は条件付確率でＡが起こったときにＢが起こる確率を表しています。

fig1   fig2
fig1.ＡとＢの和集合の確率   fig2.ＡとＢの共通部分の確率

 

2009年9月6日 (日)　カテゴリー：統計学